Olá.
São quatro os parâmetros (a, b, c, d) que influenciam as funções trigonométricas (trig).
f(x) = a + b*trig (c*x + d)
O parâmetro a faz com que o gráfico “suba” ou “desça” o valor de a.
O parâmetro b multiplica todos os valores do gráfico pelo seu valor em relação ao eixo y.
O parâmetro c altera o período da função trigonométrica.
O parâmetro d faz com que ocorra um deslocamento para a direita ou para a esquerda em relação ao eixo x.
Quando o valor de d é positivo, o gráfico se desloca para a esquerda e, quando d é negativo, ele se desloca para a direita, não se confunda!
É importante ressaltar também que nem sempre o gráfico vai “andar” o valor de d. Quando o parâmetro c possuir algum valor que não seja zero, o deslocamento é dado por:
[tex]deslocamento=-\frac{d}{c}[/tex]
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Vamos lá.
Tomemos por base a forma geral da função trigonométrica:
f(x) = a + b*trig (c*x + d)
e a função seno:
f(x) = y = sen x
(Observe o gráfico em preto na imagem abaixo)
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a) y = 1 + sen x
O valor 1 está sendo somado à função seno. Ele é o parâmetro a
a = 1 quer dizer: o gráfico de sen x subirá 1 medida.
Observe o gráfico em azul na imagem abaixo.
b) y = 3 sen x
O valor 3 está sendo multiplicado à função seno. Ele é o parâmetro b.
b = 3 quer dizer: os valores da função sen x estão sendo multiplicados por 3, ampliando 3 vezes a função em relação ao eixo y.
Observe o gráfico em vermelho.
Analisando os gráficos obtemos as informações sobre imagem, domínio e período.
Imagem = intervalo de variação dos valores de x da função em relação ao eixo y. (verifique o eixo y)
Domínio = conjunto dos números reais para os quais a função está definida. (verifique o eixo x)
Período = intervalo assumido pela curva no gráfico (verifique o comprimento da curva completa, sem repetição)
a) y = 1 + sen x
Imagem: Im = [0, 2]
Domínio: Dm = R
Período: P = 2π
b) y = 3 sen x
Imagem: Im = [-3, 3]
Domínio: Dm = R
Período: P = 2π
