Resposta:
8
[tex]sin \x2 = a2 + b2 = 8[/tex]
Explicação passo-a-passo:
conta × da distância = a 8
No desenho, ao efetuarmos a projeção do ponto B no prédio que Pedro está observando, dando a ele o nome de D, criamos o triângulo isósceles DBC.
O triângulo isósceles possui dois lados iguais e, portanto, DB = DC = 8 m.
Os ângulos DCB e DBC possuem o mesmo valor, que é 45º. Observando o triângulo maior, formado pelos vértices ABD encontramos o ângulo de 60º, pois subtraímos o ângulo de ABC pelo ângulo de DBC.
ABD = 105º - 45º = 60º.
Sendo assim, o ângulo DAB é de 30º, já que a soma dos ângulos internos deve ser 180º.
DAB = 180º - 90º - 60º = 30º.
Utilizando a função adjacente, tg x = cateto oposto/cateto adjacente, encontramos a medida do lado AD, que corresponde ao cateto adjacente do triângulo ABD. O cateto oposto possui o valor de 8m.
tg x = cateto oposto/cateto adjacente
tg 30° = 8/cateto adjacente
cateto oposto = 8/tg 30°
cateto oposto = 8/0,577 - 13,86
A altura do prédio representa a distância entre os vértices A e C, sendo assim:
AC = = 13,86 m + 8 m
AC = 21,86 m
