Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

Achar os seguintes domínios das funções reais:

a) [tex]f(x) = \frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{4-x}}[/tex]

b) [tex]p(x) = \frac{3x + |x|}{x}[/tex]

Sagot :

talessilvaamarp9tcph

Não existe raiz de número negativo nos números reais, nem divisão por zero.

a)

[tex]\sqrt{x-3} \in \mathbb{R} \implies x-3\geq 0 \implies x\geq3[/tex]

[tex]\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{4-x}} \in \mathbb{R} \implies \sqrt{4-x} \neq 0 \implies x \neq 4[/tex]

[tex]\sqrt{4-x} \in \mathbb{R} \implies 4-x \geq 0 \implies -x \geq -4 \implies x\leq 4[/tex]

Como x deve ser diferente de 4, temos que [tex]x<4[/tex]. Unindo as condições, temos que o domínio D é dado por:

[tex]D = \left\{ x\in \mathbb{R} \text{ }|\text{ } 3<x\leq 4\right\}[/tex]

b)

[tex]\dfrac{3x+|x|}{x} \in \mathbb{R} \implies x \neq 0[/tex]

Temos que o domínio D é dado por:

[tex]D = \left\{ x\in \mathbb{R} \text{ }|\text{ } x\neq 0\right\}[/tex]

Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.