.
.
.
[tex]\Large\red{\boxed{\sf 1)~\vec{F}_e = 5,64 \cdot 10^{-13}~N}}[/tex]
[tex]\Large\red{\boxed{\sf 2)~\vec{E} = 2 \cdot 10^{12}~N/C}}[/tex]
[tex]\Large\red{\boxed{\sf 3~a)~\vec{F}_e = 4,5 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]
[tex]\Large\red{\boxed{\sf 3~b)~ \vec{F}_e \approx 1,2 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]
Explicação:
A fórmula da força elétrica pode ser dada por:
[tex]\Large\boxed{\sf \vec{E} = \dfrac{\vec{F}_e}{|q|}}[/tex]
Onde:
[tex]\sf \vec{E} \rightarrow Campo~el\acute{e}trica~(em~ \red{N/C})[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e \rightarrow Forc_{\!\!,}a~el\acute{e}trica~(em~\red{N})[/tex]
[tex]\sf q \rightarrow Carga~de~prova~(em~\red{C})[/tex]
Dados:
- [tex]\sf \vec{E} = 9,4 \cdot 10{-6}~N/C[/tex]
- [tex]\sf q = 6 \mu C \red{\rightarrow} 6 \cdot 10^{-6}~C[/tex]
[tex]\purple{\sf OBS \rightarrow \mu~(micro) = 10^{-6}}[/tex]
Substituindo:
[tex]\sf \vec{E} = \dfrac{\vec{F}_e}{q}[/tex]
[tex]\sf \dfrac{\vec{F}_e}{q} = \vec{E}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \vec{E} \cdot q[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = 9,4 \cdot 10^{-6} \times 6 \cdot 10^{-6}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = 9,4 \times 6 \cdot 10^{-6 + (-6)}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = 56,4 \cdot 10^{-12}[/tex]
[tex]\large\red{\boxed{\sf \vec{F}_e = 5,64 \cdot 10^{-13}~N}}[/tex]
________________________
2)
Dados:
- [tex]\sf q = -8 p C \red{\rightarrow} -8 \cdot 10^{-12}~C[/tex]
- [tex]\sf \vec{F}_e = 16~N[/tex]
[tex]\purple{\sf OBS \rightarrow p~(pico) = 10^{-12}}[/tex]
Substituindo:
[tex]\sf \vec{E} = \dfrac{\vec{F}_e}{|q|}[/tex]
[tex]\sf \vec{E} = \dfrac{16}{8 \cdot 10^{-12}}[/tex]
[tex]\large\red{\boxed{\sf \vec{E} = 2 \cdot 10^{12}~N/C}}[/tex]
________________________
3)
a)
A fórmula da força elétrica com cargas puntiformes é dada por:
[tex]\Large\boxed{\sf \vec{F}_e = \dfrac{K \times |q_1 \times q_2|}{d^{2}}}[/tex]
Onde:
[tex]\sf \vec{F}_e \rightarrow Forc_{\!\!,}a~el\acute{e}trica~(em~\red{N})[/tex]
[tex]\sf q_1~e~q_2 \rightarrow Cargas~puntiformes~(em~\red{C})[/tex]
[tex]\sf K \rightarrow Constante~eletrost\acute{a}tica~(em~\red{N \cdot m/C^{2}})[/tex]
[tex]\sf d \rightarrow Dist\hat{a}ncia~(em~\red{m})[/tex]
Dados:
- [tex]\sf q_1 = -6mC \red{\rightarrow} -6 \cdot 10^{-3}~C[/tex]
- [tex]\sf q_2 = 8,2mC \red{\rightarrow} 8,2 \cdot 10^{-3}~C[/tex]
- [tex]\sf K = 9 \cdot 10^9 ~N \cdot m/C^2[/tex]
- [tex]\sf d = 8 + 10 = 18~cm \red{\rightarrow} 18 \cdot 10^{-2}~m [/tex]
Substituindo:
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |4 \cdot 10^{-3} \times -8 \cdot 10^{-3}|}{(8 \cdot 10^{-2})^2}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |-32 \cdot 10^{-6}|}{64 \cdot 10^{-4}}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 32 \cdot 10^{-6}}{64 \cdot 10^{-4}}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 1 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-4}}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 1 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{4}}{2}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^{7}}{2} \rightarrow \red{\boxed{\sf 4,5 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]
__________________________
b)
Dados:
- [tex]\sf q_1 = 4mC \red{\rightarrow} 4 \cdot 10^{-3}~C[/tex]
- [tex]\sf q_2 = -8mC \red{\rightarrow} -8 \cdot 10^{-3}~C[/tex]
- [tex]\sf K = 9 \cdot 10^9 ~N \cdot m/C^2[/tex]
- [tex]\sf d = 3 + 5 = 8~cm \red{\rightarrow} 8 \cdot 10^{-2}~m [/tex]
Substituindo:
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |-6 \cdot 10^{-3} \times 8,2 \cdot 10^{-3}|}{(18 \cdot 10^{-2})^2}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |-49,2 \cdot 10^{-6}|}{324 \cdot 10^{-4}}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 49,2 \cdot 10^{-6}}{324 \cdot 10^{-4}}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{386,1 \cdot 10^3}{324 \cdot 10^{-4}}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{386,1 \cdot 10^3 \cdot 10^4}{324}[/tex]
[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{386,1 \cdot 10^{7}}{324} \rightarrow \red{\boxed{\sf 1,19 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]
Espero que eu tenha ajudado
Bons estudos
