anacarolinagraebin
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1-Uma carga de prova 6uc e um campo elétrico de 9,4 10−6 estão na mesma direção e sentido. Calcule a força elétrica.

2- Uma carga de prova de -8pc colocada na presença de um campo elétrico, fica sujeita a uma força elétrica de 16N. Determine o campo elétrico?


3-Calcule a força resultante dos esquemas abaixo:
a)
○→·→○
Q 1 = 4mc Q 2 = 8mc
+-
3 cm 5 cm
b)
○←·→○
Q 1 = - 6mc Q 2 = 8,2mc
- -
8 cm 10 cm

Sagot :

DiegoRB

.

.

.

[tex]\Large\red{\boxed{\sf 1)~\vec{F}_e = 5,64 \cdot 10^{-13}~N}}[/tex]

[tex]\Large\red{\boxed{\sf 2)~\vec{E} = 2 \cdot 10^{12}~N/C}}[/tex]

[tex]\Large\red{\boxed{\sf 3~a)~\vec{F}_e = 4,5 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]

[tex]\Large\red{\boxed{\sf 3~b)~ \vec{F}_e \approx 1,2 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]

Explicação:

A fórmula da força elétrica pode ser dada por:

[tex]\Large\boxed{\sf \vec{E} = \dfrac{\vec{F}_e}{|q|}}[/tex]

Onde:

[tex]\sf \vec{E} \rightarrow Campo~el\acute{e}trica~(em~ \red{N/C})[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e \rightarrow Forc_{\!\!,}a~el\acute{e}trica~(em~\red{N})[/tex]

[tex]\sf q \rightarrow Carga~de~prova~(em~\red{C})[/tex]

Dados:

  • [tex]\sf \vec{E} = 9,4 \cdot 10{-6}~N/C[/tex]

  • [tex]\sf q = 6 \mu C \red{\rightarrow} 6 \cdot 10^{-6}~C[/tex]

[tex]\purple{\sf OBS \rightarrow \mu~(micro) = 10^{-6}}[/tex]

Substituindo:

[tex]\sf \vec{E} = \dfrac{\vec{F}_e}{q}[/tex]

[tex]\sf \dfrac{\vec{F}_e}{q} = \vec{E}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \vec{E} \cdot q[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = 9,4 \cdot 10^{-6} \times 6 \cdot 10^{-6}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = 9,4 \times 6 \cdot 10^{-6 + (-6)}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = 56,4 \cdot 10^{-12}[/tex]

[tex]\large\red{\boxed{\sf \vec{F}_e = 5,64 \cdot 10^{-13}~N}}[/tex]

________________________

2)

Dados:

  • [tex]\sf q = -8 p C \red{\rightarrow} -8 \cdot 10^{-12}~C[/tex]

  • [tex]\sf \vec{F}_e = 16~N[/tex]

[tex]\purple{\sf OBS \rightarrow p~(pico) = 10^{-12}}[/tex]

Substituindo:

[tex]\sf \vec{E} = \dfrac{\vec{F}_e}{|q|}[/tex]

[tex]\sf \vec{E} = \dfrac{16}{8 \cdot 10^{-12}}[/tex]

[tex]\large\red{\boxed{\sf \vec{E} = 2 \cdot 10^{12}~N/C}}[/tex]

________________________

3)

a)

A fórmula da força elétrica com cargas puntiformes é dada por:

[tex]\Large\boxed{\sf \vec{F}_e = \dfrac{K \times |q_1 \times q_2|}{d^{2}}}[/tex]

Onde:

[tex]\sf \vec{F}_e \rightarrow Forc_{\!\!,}a~el\acute{e}trica~(em~\red{N})[/tex]

[tex]\sf q_1~e~q_2 \rightarrow Cargas~puntiformes~(em~\red{C})[/tex]

[tex]\sf K \rightarrow Constante~eletrost\acute{a}tica~(em~\red{N \cdot m/C^{2}})[/tex]

[tex]\sf d \rightarrow Dist\hat{a}ncia~(em~\red{m})[/tex]

Dados:

  • [tex]\sf q_1 = -6mC \red{\rightarrow} -6 \cdot 10^{-3}~C[/tex]

  • [tex]\sf q_2 = 8,2mC \red{\rightarrow} 8,2 \cdot 10^{-3}~C[/tex]

  • [tex]\sf K = 9 \cdot 10^9 ~N \cdot m/C^2[/tex]

  • [tex]\sf d = 8 + 10 = 18~cm \red{\rightarrow} 18 \cdot 10^{-2}~m [/tex]

Substituindo:

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |4 \cdot 10^{-3} \times -8 \cdot 10^{-3}|}{(8 \cdot 10^{-2})^2}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |-32 \cdot 10^{-6}|}{64 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 32 \cdot 10^{-6}}{64 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 1 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 1 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{4}}{2}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^{7}}{2} \rightarrow \red{\boxed{\sf 4,5 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]

__________________________

b)

Dados:

  • [tex]\sf q_1 = 4mC \red{\rightarrow} 4 \cdot 10^{-3}~C[/tex]

  • [tex]\sf q_2 = -8mC \red{\rightarrow} -8 \cdot 10^{-3}~C[/tex]

  • [tex]\sf K = 9 \cdot 10^9 ~N \cdot m/C^2[/tex]

  • [tex]\sf d = 3 + 5 = 8~cm \red{\rightarrow} 8 \cdot 10^{-2}~m [/tex]

Substituindo:

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |-6 \cdot 10^{-3} \times 8,2 \cdot 10^{-3}|}{(18 \cdot 10^{-2})^2}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times |-49,2 \cdot 10^{-6}|}{324 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{9 \cdot 10^9 \times 49,2 \cdot 10^{-6}}{324 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{386,1 \cdot 10^3}{324 \cdot 10^{-4}}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{386,1 \cdot 10^3 \cdot 10^4}{324}[/tex]

[tex]\sf \vec{F}_e = \dfrac{386,1 \cdot 10^{7}}{324} \rightarrow \red{\boxed{\sf 1,19 \cdot 10^{7}~N}}[/tex]

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos

View image DiegoRB
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