Resposta:
S {-4, 2}
Explicação passo-a-passo:
A questão se trata de uma equação do segundo grau que é muito conhecida por função quadrática. Bem, para resolvê-la, não tem mistério! Basta encontrar o delta "Δ" e depois utilizar o valor de delta na formula de Bhaskara e encontrar os valores das raízes. Lembrando sempre de algumas observações:
se "Δ > 0", a função possui duas raízes reais e diferentes
se "Δ = 0", a função possui duas raízes reais e iguais
se "Δ < 0", a função não possui raízes reais (neste caso as raízes serão complexas)
Sabendo disto, mãos à obra!
f(x) = 3x² + 6x - 24
3x² + 6x - 24 = 0 ---> ax² + bx + c = 0 (Formato de uma função quadrática)
a = 3; b = 6; c = -24;
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4·3·(-24)
Δ = 36 + 288
Δ = 324 --> Possui duas raízes reais e diferentes.
[tex]x1 = \frac{-6 +\sqrt{324} }{6} = \frac{-6 +18}{6} = \frac{12}{6} = 2[/tex]
[tex]x2 = \frac{-6 -\sqrt{324} }{6} = \frac{-6 -18}{6} = \frac{-24}{6} = -4[/tex]
S {-4, 2}
Espero ter ajudado :)
