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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~~\gray{h}~\pink{=}~\blue{ 12,11~[m] }~~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Ana, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo sobre Triângulos Retângulos e um link sobre Ângulos Fundamentais que talvez te ajudem com exercícios semelhantes no futuro. ✌
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✋ Desconsiderando a informação de que a escada tem 25 cm de comprimento e considerando que o topo da escada está apoiado no topo do prédio, então teremos a seguinte resolução ✋
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf tan(60) = \dfrac{h}{7} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \sqrt{3} = \dfrac{h}{7} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 1,73 = \dfrac{h}{7} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf h = 1,73 \cdot 7 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf h = 12,11~[m] $}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~~\gray{h}~\pink{=}~\blue{ 12,11~[m] }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\sf\large\red{TRI\hat{A}NGULOS~RET\hat{A}NGULOS}[/tex]
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☔ Triângulos retângulos são, por definição, triângulos com um de seus ângulos medindo 90º, o chamado ângulo reto. Eles levam este nome pois a sua área equivale a exatamente metade de um retângulo de lados de mesma medida que os seu lado menores, chamados de catetos. Temos que o lado que é oposto ao ângulo de 90º neste triângulo, também chamado de hipotenusa e que é o maior dos três lados, possui sempre uma mesma proporção de tamanho com os outros dois catetos, segundo o Teorema de Pitágoras: se elevarmos a hipotenusa ao quadrado ela terá o mesmo valor de soma dos dois catetos elevados ao quadrado.
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[tex]\setlength{\unitlength}{.6in}\begin{picture}(7,5)(0,0)\linethickness{1pt}\put(0,0){\line(1,0){4}}\put(4,0){\line(0,1){3}}\put(0,0){\line(4,3){4}}\put(0.1,-0.4){A}\put(3.95,-0.4){C}\qbezier(0.7,0.5)(1,0.5)(1,0)\put(0.5,0.1){$\alpha$}\put(3.9,3.3){B}\put(3.6,0){\line(0,1){0.4}}\put(3.6,0.4){\line(1,0){0.4}}\put(4.52,1.55){$\sf CATETO$}\put(4.5,1.3){$\sf OPOSTO$}\put(4.75,1.05){$\sf \grave{A}~~\alpha$}\put(1.52,-0.6){$\sf CATETO$}\put(1.3,-0.9){$\sf ADJACENTE$}\put(1.7,-1.2){$\sf \grave{A}~~\alpha$}\put(0.6,1.7){$\sf HIPOTENUSA$}\put(3.8,0.2){\circle*{0.07}}\end{picture}[/tex]
[tex]\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly[/tex] ☹ )
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm hipotenusa^2 = cateto_{1}^2 + cateto_{2}^2}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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☔ Portanto se tivermos dois dos lados do triângulo retângulo poderemos encontrar o terceiro lado a partir desta equação, isolando o lado que desejamos encontrar e assumindo somente a solução positiva da radiciação (tendo em vista que estamos trabalhando com comprimentos que são grandezas não orientadas).
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☔ Outra propriedade importante em triângulos retângulos é obtida pela relação entre seus ângulos e os seus lados. Focando em um ângulo específico, que chamaremos de α, nomeamos de seno, cosseno e tangente as seguintes relações
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm seno (\alpha) = \dfrac{cateto~oposto~ao~\hat{a}ngulo~\alpha}{hipotenusa } }&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm cosseno (\alpha) = \dfrac{cateto~adjacente~ao~\hat{a}ngulo~\alpha}{hipotenusa } }&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm tangente (\alpha) = \dfrac{cateto~oposto~ao~\hat{a}ngulo~\alpha}{cateto~adjacente~ao~\hat{a}ngulo~\alpha} = \dfrac{sen(\alpha)}{cos(\alpha)} }&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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☔ Conhecendo os valores tabelados de sen (α), cos(α) e tan(α) podemos encontrar dois lados de um triângulo com somente um lado e um ângulo!
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
✈ Ângulos Fundamentais (https://brainly.com.br/tarefa/36098398)
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
