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QUESTÃO 5 - Sabendo que 4, 12 e 36 são os três primeiros termos de uma P.G. respectivamente. Qual é a soma dos 8 primeiros termos dessa P.G.? *

a) 13 120

b) 12 385

c) 11 012

d) 10 842

e) 10 142​

Sagot :

adrianomec

Resposta:

letra a) 13.120

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente nota-se que a razão da PG é 3, lembrando que para descobrir a razão é só pegar um termo e dividir pelo seu anterior, por exemplo, o segundo termo que é 12 e o primeiro que é 4 -> 12/4 = 3

A fórmula da PG é an=a1.q^(n-1), para descobrir o 8º termo a8=4.3^(8-1) -> a8=4.3^7 -> a8=4.2187 -> a8=8748

então os termos são: (4,12,36,...,8748)

A fórmula da soma dos elementos de uma PG é: Sn= an.q - a1/q-1, substituindo temos S8= 8748.3 - 4/3-1 -> S8= 26244 - 4/2 -> S8= 26240/2 -> S8= 13120

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