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Dada a função de 2º grau, definida por F(x)= x²-2x-3. Determine as suas raízes (zeros da função). *

a) Os zeros dessa função são 3 e -1.
b) Os zeros dessa função são -3 e -1.
c) Os zeros dessa função são 3 e 1.
d) Os zeros dessa função são -3 e 0.

Sagot :

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Função Quadrática

  • Coeficientes:

[tex] \large \boxed{ \begin{array}{lr} \large \sf a = 1 \\ \large \sf b = - 2 \\ \large \sf c = - 3 \end{array}}[/tex]

  • Cálculo Discriminante:

[tex] \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\\large \sf \: \Delta = {( - 2)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot - 3 \\ \\\large \sf \: \Delta = 4 + 12 \\ \\ \boxed{ \pink{\large \sf \:\Delta = 16}} \\ \: \end{array}}[/tex]

  • Bhaskara:

[tex] \large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - b \: \pm \: \sqrt{ \Delta}}{2. a} \\ \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ - ( - 2) \pm \: \sqrt{16}}{2. 1} \\ \\ \\ \large \sf \: x = \dfrac{ 2 \pm 4}{2} \\ \: \end{array}}[/tex]

  • Raízes:

[tex] \large\boxed{ \boxed{ \large \sf \: x_{1} = \dfrac{2 + 4}{2} = \boxed{ \large \sf \red{ 3}}}} \\ \\ \\ \large\boxed{ \boxed{ \large \sf \: x_{2} = \dfrac{2 - 4}{2} = \boxed{ \large \sf \red{ - 1}}}}[/tex]

➡️ Resposta:

[tex] \bullet \: \: \: \huge \boxed{ \boxed{ \sf \: S = \{ 3,- 1\}}}[/tex]

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