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Sagot :
4 dos sólidos apresentados são eulerianos.
Paralelpípedo:
V = 8
A = 12
F = 6
V-A+F = 8 - 12 + 6 = 2
É Euleriano
Prisma de base triangular
V = 8
A = 9
F = 5
V-A+F = 8 - 9 + 5 = 4
Não é Euleriano
Pirâmide de base triangular
V = 4
A = 6
F = 4
V-A+F = 4 - 6 + 4 = 2
É Euleriano
Prisma de base pentagonal
V = 10
A = 15
F = 7
V-A+F = 10 - 15 + 7 = 2
É Euleriano
Prisma de base hexagonal
V = 12
A = 18
F = 8
V-A+F = 12 -18 + 8 = 2
É Euleriano
Para completar a tabela, se faz necessário contar os vértices, arestas e faces:
Uma dica que facilita contar os vértices é separar o sólido em parte de cima e parte de baixo. Como exemplo, considere a pirâmide (terceira figurade cima para baixo):
Sua parte de cima só tem 1 vértice (chamado de o vértice da pirâmide) e sua parte de baixo é sua base (que tem 3 vértices)
A contagem de arestas é parecida, mas separamos em arestas do topo, arestas do fundo e arestas das laterais.
Isto permite realizar uma inspeção visual mais rápida.
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