se a funçao é essa:
[tex]f(x) = - {x}^{2} - 2x - 3[/tex]
(a)coeficientes
a= - 1
a= - 1 b= - 2
a= - 1 b= - 2c= - 3
(b) o delta é negativo
[tex]Δ = {b}^{2} - 4.a.c[/tex]
[tex]Δ = {( - 2)}^{2} - 4 \: . \: ( - 1) \: . \: ( - 3)[/tex]
[tex]Δ = 4 - 12[/tex]
[tex]Δ = - 8[/tex]
(c) corta o eixo y em y = - 3
[tex]f(x) = - {x}^{2} - 2x - 3 \\ f(0) = - {0}^{2} - 2 \: . \: 0 - 3 \\f(x) = 0 - 0 - 3 \\ f(x) = - 3[/tex]
(d) o vértice é V ( - 1, - 2)
formula:
[tex]V( \frac{ - b}{2.a}, \: \frac{ -Δ}{4.a} )[/tex]
substituindo os valores que temos.
a = - 1
b = - 2
c = - 3
Δ = -8
[tex]V( \frac{ - ( - 2)}{2 \: . ( - 1)}, \: \frac{ -( - 8)}{4.( - 1)} )[/tex]
[tex]V( \frac{ 2}{ - 2}, \: \frac{8}{ - 4} )[/tex]
[tex]V( - 1, \: - 2)[/tex]
(e)Tem concavidade voltada para baixo pois o coeficiente a é negativo.
veja:
[tex]f(x) = - {x}^{2} - 2x - 3[/tex]
coeficiente a é o numero na frente do x ao quadrado.
[tex] - {x}^{2} [/tex]
seria na verdade
[tex] - 1 {x}^{2} [/tex]
o coeficiente a é - 1
quando o número na frente do x ao quadrado é negativo a concavidade é para baixo. quando ele é positivo a concavidade da parabola é para cima.
