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Meu professor sugeriu para a resolução dessa questão efetuar a mudança de base para o número 2. Porém, não estou enxergando a resolução. Alguém poderia me ajudar? Sei que existem outras maneiras. Mas quero visualizar com a mudança de base para o número 2.

Meu Professor Sugeriu Para A Resolução Dessa Questão Efetuar A Mudança De Base Para O Número 2 Porém Não Estou Enxergando A Resolução Alguém Poderia Me Ajudar S class=

Sagot :

Zecol

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Por propriedade dos logaritmos, [tex]\log_{b^c}a=\frac{1}{c}\log_ba[/tex]. Daí tiramos que [tex]\log_{1/4}x=\log_{4^{-1}}x=-\log_4x[/tex]. Outra propriedade logarítmica diz que [tex]c\log_ba=\log_b(a^c)[/tex], logo [tex]-\log_4x=\log_4(x^{-1})=\log_4(1/x)[/tex].

Podemos então reescrever a inequação como [tex]\log_4(1/x)>\log_47[/tex], implicando que [tex]1/x>7\therefore x<1/7[/tex]. Das alternativas, a única que é menor que 1/7 é a letra a).

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