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PRECISO DE AJUDA

Um gerador elétrico é um tipo de aparelho que transforma

algum tipo de energia em energia elétrica. A potência P que

um gerador lança em determinado circuito elétrico é medida

em Watts (w). Para determinado gerador temos uma

potência P dada por P(i) = 20i – 5i², em que i é a intensidade

da corrente elétrica que atravessa o gerador, medida em

ampères (A). Em relação ao referido gerador, determine:

a) a potência do gerador quando a intensidade da corrente

que o atravessa é de 3 A.

b) a intensidade, em ampères, da corrente elétrica para a

qual a potência do gerador será a maior possível.

c) a potência máxima, em Watts, que esse gerador poderá

lançar no circuito elétrico.

d) a soma das intensidades, em ampères, da corrente

elétrica para as quais esse gerador lança no circuito uma

potência de 15 w.​

Sagot :

a) substitua i por 3

20.3-5(3)^2

60-45=15W

b)Regra do Tombo

P(i)=20i-5i^2 --->

P'(i)=-10i+20 iguale a zero

-10i+20=0

20=10i

I=2A

c) Briofit Rufini

- 5 20 0 | 2

-5 10 20

Logo,

P(Max)=20W

d)basta achar os valores de i para os quais P=15W e,depois,somar:

15=-5i^2+20i -> dívida por 5

3=-i^2+4i (multiplica por -1)

-3=i^2-4i -> já que dá para fazer qualquer coisa em uma equação,some +4 dos dois lados para formar um quadrado perfeito no segundo membro:

-3+4=i^2-4i+4

1=(i-2)^2

i-2=+-1

Para +1

i-2=1

i=3 A

Para -1

i-2=-1

i=-1+2

i=1 A

Soma dos valores:

S=1+3

S=4

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