06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas
variáveis, por exemplo, X e Y, mas para
que haja uma solução unica, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema,
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.

Question

03-01-2021
Matemática

Answered

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06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas
variáveis, por exemplo, X e Y, mas para
que haja uma solução unica, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema,
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.

Sagot :

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larasrodrigues2016 larasrodrigues2016 · Answer 1 · 2021-01-03T18:00:27-03:00

Resposta:

Chamando a minha idade de x e a do meu filho de y, temos:

Soma da minha idade (x) com o dobro da idade de meu filho (2y) é 70 →

x + 2y = 70.

O triplo da idade de meu filho (3y) menos a minha idade (x) é 5. →

3y - x = 5.

Assim temos o sistema de equações:

Para resolvê-lo iremos somar as duas equações:

Assim encontramos que a idade do filho é 15 anos, o que nos deixa apenas a alternativa C para marcar. A idade do pai, entretanto, pode ser calculada fazendo:

Alternativa C

Sagot :

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