Resposta:
e)
Explicação passo-a-passo:
Como os pontos são as extremidades de um diâmetro da circunferência, podemos dizer que a distância entre eles é igual ao diâmetro da circunferência, ou seja, igual ao dobro do raio [tex]r[/tex], logo:
[tex]2r=\sqrt{(9-3)^2+(-7-1)^2}[/tex]
[tex]2r=\sqrt{36+64}[/tex]
[tex]2r=\sqrt{100}[/tex]
[tex]2r=10[/tex]
[tex]r=5[/tex]
Da mesma forma, o ponto médio entre (3, 1) e (9, -7) é justamente o centro [tex]C[/tex] da circunferência, logo:
[tex]C=\left(\frac{9+3}{2}, \frac{-7+1}{2}\right)[/tex]
[tex]C=\left(\frac{12}{2}, \frac{-6}{2}\right)[/tex]
[tex]C=\left(6, -3\right)[/tex]
Concluindo assim que a equação da circunferência é dada por [tex](x-6)^2+(y+3)^2=5^2=25[/tex].
