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qual o primeiro termo da PA de razão 3, cujo 12° e o número 83​

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

  • progressão aritmética >>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

an = 83

n = 12

r = 3

83 = a1 + ( 12 - 1 ) . 3

83 = a1 + 11 . 3

83 = a1 + 33

a1 = 83 - 33

a1 = 50 <<<<<<<<<<<< RESPOSTA

Nasgovaskov

Nesta PA tem-se a razão r = 3, o décimo segundo termo an (a12) = 83 => logo n = 12. Queremos determinar o primeiro termo a1

Aplicando a formula do termo geral da PA obtemos:

[tex]\begin{array}{l}\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\\sf 83=a_1+(12-1)\cdot3\\\\\sf 83=a_1+11\cdot3\\\\\sf 83=a_1+33\\\\\sf a_1+33=83\\\\\sf -\:33+a_1+33=83-33\\\\\!\boxed{\sf a_1=50} \\ \\ \end{array}[/tex]

RESPOSTA: o primeiro termo vale 50

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Att. Nasgovaskov

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