As razões trigonométricas permanecem inalteradas ao somarmos ou subtrairmos [tex]2k\pi[/tex] do ângulo (no caso de radianos), onde [tex]k[/tex] é um número inteiro qualquer. Temos então que:
[tex]\sin(8\pi/3)=\sin(8\pi/3-2\pi)=\sin(2\pi/3)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]\cos(5\pi)=\cos(5\pi-4\pi)=\cos(\pi)=-1[/tex]
[tex]\tan(13\pi/6)=\tan(13\pi/6-2\pi)=\tan(\pi/6)=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
Substituindo os valores:
[tex]\frac{\sqrt{3}/2-(-1)}{(\sqrt{3}/3)}[/tex]
[tex]\frac{3}{\sqrt{3}}\cdot\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+1\right)[/tex]
[tex]\frac{3}{\sqrt{3}}\cdot\left(\frac{2+\sqrt{3}}{2}\right)[/tex]
[tex]\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\right)[/tex]
[tex]\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{3}\right)[/tex]
[tex]\frac{3+2\sqrt{3}}{2}[/tex]
