cristinaanapin92
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calcule o valor de × na figura a seguir .​

Calcule O Valor De Na Figura A Seguir class=

Sagot :

Zecol

Resposta:

[tex]x=10\sqrt{3}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Analisando o triângulo retângulo BCD, temos a seguinte relação para o ângulo de 30º:

[tex]\tan30^\circ=\frac{a}{b}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{a}{b}[/tex]

[tex]b=\frac{3a}{\sqrt{3}}[/tex]

No caso do triângulo ACD, sendo 30º+30º = 60º, ficamos com a seguinte relação:

[tex]\tan60^\circ=\frac{a+10}{b}[/tex]

[tex]\sqrt{3}=\frac{a+10}{b}[/tex]

[tex]b\sqrt{3}=a+10[/tex]

Substituindo o [tex]b[/tex] encontrado na equação anterior:

[tex]\frac{3a}{\sqrt{3}}\cdot\sqrt{3}=a+10[/tex]

[tex]3a=a+10[/tex]

[tex]a=5[/tex]

Daí já podemos obter o valor de [tex]x[/tex] pois:

[tex]\sin60^\circ=\frac{a+10}{x}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{15}{x}[/tex]

[tex]x=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}[/tex]

Resposta:

x=10√3

Explicação passo-a-passo:

(10+a)=b.tg60º

(10+a)=b.√3

b=[√3(10+a)]/3  (1)

a=b.tg30º

a=b.√3/3

b=a/√3/3

b=3a.√3/3

b=a.√3   (2)

(1)=(2)

[√3(10+a)]/3=a.√3

(10+a)/3=a

10+a=3a

10=3a-a

10=2a

a=10/2

a=5

Em (2) ,temos:

b=5√3

Portanto:

x²=(10+a)+b²

x²=(10+5)+(5√3)²

x²=15²+25.3

x²=225+75

x²=300

x=√300

x=√10².3

x=10√3

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