Resposta:
[tex]\sf a_8 = 128[/tex]
[tex]\sf q = 2[/tex]
[tex]\sf n = 10[/tex]
[tex]\sf s_{10} = \: ?[/tex]
Aplicando a fórmula da progressão geométrica temos:
[tex]\sf \displaystyle a_8 = a_1 \cdot q^{n- 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle128 = a_1 \cdot 2^{8- 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle128 = a_1 \cdot 2^7[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_1 \cdot 2^7 = 128[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_1 \cdot 2^7 = 2^7[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_1 = \dfrac{2^7}{2^7}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_1 = 1 } \quad \gets[/tex]
Determinar a soma décimo termo:
Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma Progressão Geométrica finita:
[tex]\sf \displaystyle S_n = \dfrac{a_1 \cdot ( q^n- 1)}{q- 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S_{10} = \dfrac{1 \cdot ( 2^{10}- 1)}{2- 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S_{10} = \dfrac{1 \cdot ( 1024- 1)}{ 1}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{10} = 1023 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
