Resposta:
[tex]\sf \displaystyle x^2 - 10x + 21 = 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle ax^{2} +bx + c = 0[/tex]
[tex]\sf a = 1[/tex]
[tex]\sf b = -\: 10[/tex]
[tex]\sf c = 21[/tex]
Determinar o Δ:
[tex]\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = (-10)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 21[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = 100 -\:84[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \Delta = 16[/tex]
Determinar as raízes da equação:
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{10 \pm \sqrt{ 16 } }{2\cdot 1} = \dfrac{10 \pm 4 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{10 + 4}{2} = \dfrac{14}{2} = 7 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{10 - 4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\end{cases}[/tex]
[tex]\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 3 \mbox{\sf \;e } x = 7 \} }[/tex]
A = 1 > 0, a equação tem concavidade voltada para cima e ponto minimo.
Δ = 16 > 0 tem duas raízes reais e distintas que corta no eixo x em dois pontos.
