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Sagot :
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
4x - y = 1 (1)
2x + 3y = 2 (2)
L2' = L1 + L2.(-2)
4x - y = 1 (1)
-7y = -3 (2)'
4x - y = 1 (1)
y = 3/7 (3)
4x - 3/7 = 1
4x = 1 + 3/7
4x = 10/7
x = 10/4.7
x = 5/14
S = {(5/14, 3/7)}
Sistema SPD
b)
3x - y = 1 (1)
6x - 2y = 2 (2)
Multiplicando (1) por 2, vem
6x - 2y = 2 (3)
6x - 2y = 2 (2)
Note que na verdade o sistema trata de apenas uma equação, então
6x - 2y = 2 =>
3x - y = 1 =>
-y = 1 - 3x =>
y = 3x - 1
Logo, o sistema terá infinita soluções
Sistema SPI
c)
-2x + 8y = 3 (1)
x - 4y = 2 (2)
Multiplicando (2) por (-2), vem
-2x + 8y = 3 (1)
-2x + 8y = -4 (2)'
Note que o primeiro lado de ambas as equações são iguais, porém, o segundo lado de ambas são diferentes. Portanto, concluímos que o sistema é SI
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