Resposta:
Resultados em baixo
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
RESOLVA AS EXPRESSÕES ACIMA:
Resolução
Questão 01
a) [tex]\frac{5^{15} *5^{- 10}*5^{5} }{5^{5} }[/tex]
Regra 1 → Como no numerador e denominador só temos multiplicações podemos cancelar [tex]5^{5}[/tex]
= [tex]5^{15} *5^{- 10}[/tex]
Regra 2 → Temos agora um produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes.
Mantém-se a base e somam-se os expoentes
= [tex]5^{15 - 10} = 5^{5} = 3125[/tex]
b) [tex]\frac{100^{180}*100^{120} *100^{203} }{100^{250}*100^{100} *100^150\\} }[/tex]
.
Regra 3: No numerador e no denominador temos produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes
Mantém-se a base e somam-se os expoentes
= [tex]\frac{100^{180+120+203} }{100^{250+100+150} } \\[/tex]
Regra 4 → Temos uma divisão de potências com a mesma base e expoentes diferentes.
Mantém-se a base e subtraem-se, ordenadamente, os expoentes
[tex]100^{503-500} = 100^{3} =100 000[/tex]
c) [tex]\frac{3^{-15}*3^{10}*3^{8}*3^{15}*3^{-10} }{3^{4} }[/tex]
= [tex]\frac{3^{-15+10+8+15-10} }{3^{4} }[/tex]
= [tex]\frac{3^{8} }{3^{4} } = 3^{8-4} = 3^{4} = 81[/tex]
d) [tex]\frac{7^{-13}*7^{10}*7^{3} *7^{-3} }{7^{-5}:7^{2} }[/tex]
No numerador produto de potências com a mesma base ( regra 2)
No denominador temos uma divisão (ver regra 4)
[tex]\frac{7^{-3} }{7^{-5-2} }[/tex]
= [tex]\frac{7^{-3} }{7^{-7} } = 7^{-3-(-7) } = 7^{-3+7} =7^{4} = 2401[/tex]
Questão 02
[tex][ 2^{2} *2^{-5} *2^{10} ]^3 : [2^{5} *2^{2} *2^{2} ]^2[/tex]
= [tex][2^{2-5+10}]^3 : [2^{5+2+2}] ^2[/tex]
= [tex][2^{7} ]^3:[2^{9} ]^2[/tex]
Regra 5 →Potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes
= [tex]2^{21} : 2^{18}[/tex]
Aplicar regra 4
[tex]2^{21-18} =2^{3} =8[/tex] logo A)
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Sinais: ( * ) multiplicar
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.