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[tex]\Huge\red{\boxed{\sf \Delta L = 240~m}}[/tex]
Explicação:
A fórmula de dilatação térmica nesse caso linear é dada por:
[tex]\Large\boxed{\sf \Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta t}[/tex]
Onde:
[tex]\sf \Delta L \rightarrow \small{Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~de~comprimento~(em~ \red{m})}[/tex]
[tex]\sf L_o \rightarrow \small{Comprimento~inicial~(em~ \red{m})}[/tex]
[tex]\sf \alpha \rightarrow \small{Coeficiente~de~dilatac_{\!\!,}\tilde{a}o~(em~ \red{°C^{-1}})}[/tex]
[tex]\sf \Delta t \rightarrow \small{Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~de~temperatura~(em~ \red{°C})}[/tex]
Dados:
- [tex]\sf L_o = 600~km \rightarrow \boxed{6 \cdot 10^5~m}[/tex]
- [tex]\sf \alpha = \boxed{\sf 1 \cdot 10^{-5}~m}[/tex]
- [tex]\sf \Delta t = \boxed{\sf 40~°C}[/tex]
[tex]\orange{\boxed{\sf OBS \rightarrow 600~km = 600.000 m = 6 \cdot 10^5~m}}[/tex]
[tex]\orange{\boxed{\sf OBS_2 \rightarrow \Delta t = t - t_o = 30 - (-10) = 40}}[/tex]
Substituindo:
[tex]\sf \Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta t[/tex]
[tex]\sf \Delta L = 6 \cdot 10^5 \times 1 \cdot 10^{-5} \times 40[/tex]
[tex]\sf \Delta L = 6 \times 1 \times 40 \cdot 10^{\red{5}} \cdot 10^{\red{-5}}[/tex]
[tex]\sf \Delta L = 240 \cdot 10^{\red{5}} \cdot 10^{\red{-5}}[/tex]
[tex]\sf \Delta L = 240 \cdot 10^{\red{(5 -5)}}[/tex]
[tex]\sf \Delta L = 240 \cdot 10^{\red{0}}[/tex]
[tex]\sf \Delta L = 240 \cdot \red{1}[/tex]
[tex]\large\red{\boxed{\sf \Delta L = 240~m}}[/tex]
Espero que eu tenha ajudado
Bons estudos
