dudinha7047
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Dados os vértices A (1,y), B (2,-1) e C (4,1).
Determine a ordenada X do vértices A de um triângulo, cuja área vale 4 u.a.​

Sagot :

vivilima084

Explicação passo-a-passo:

Área =|D|/2 , onde |D| = módulo do determinante da matriz D:

|.1..y..1|

|.2.-1.1.| = D

|.4..1..1|

D = -1+4y+2+4-2y-1

=2y+4

Mas área=4, daí:

D=4.2 = 8

Igualando:

|2y+4| =8 <=Equação MODULAR

a) 2y+4 = 8 => x=2

ou

2y+4=-8 => y= -2

PS: Observe que encontramos 2 valores para y, PORÉM, para y=-2 o determinante da matriz se ANULA, por isso

y=2 é a resposta correta!

Lembre-se de testar a resposta, porque algumas vezes esta pode estar errada...Abs!

profcarlosroberto

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos ver esse modo..

A = 1/2 . |D| e A = 4

       | 1    y    1     1    y|

1/2 . | 2   -1    1    2   -1| = 4

       | 4    1    1    4    1|

Diagonal Principal (Esq p/ Dir)    Diagonal Secundária (Dir p/ Esq)

1 . -1 . 1 = -1                                      1 . -1 . 4 = -4

y . 1 . 4 = 4y                                       1 . 1 . 1 = 1

1 . 2 . 1 = 2                                        y . 2 . 1 = 2y

DP = 4y + 1                                     DS = 2y - 3

|D| = DP - DS = 4y + 1 - ( 2y - 3) = 4y - 2y + 1 + 3 = 2y + 4

1/2 . |2y +4| = 4

|2y + 4| = 4 / 1/2

|2y +4| = 8  Se 2y + 4 > 0, então

2y = 8 - 4

2y = 4

y = 4/2

y = 2

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