Para resolvermos este exercício bastemos identificar os fatos apresentados e, em seguida, aplicarmos conteúdos básicos referentes aos fundamentos da Geometria Plana. Nesse sentido:
- Inicialmente, apliquemos o Teorema de Pitágoras para descobrirmos o valor da base do retângulo:
h² = cat² + cat²
5² = 3² + cat²
25 = 9 + cat²
25 - 9 = cat²
cat² = 25 - 9
cat² = 16
cat = [tex]\sqrt{16}[/tex]
cat = 4 cm
- Se BC possui 4 centímetros, também podemos afirmar que AD possui esse mesma comprimento. Logo, para calcularmos a área do semicírculo, bastemos usar esse valor como diâmetro e, ao fim, dividir pois dois, justamente por se tratar de [tex]\frac{1}{2}[/tex] do círculo:
Ac = πR²
Ac = π * 2²
Ac = 4π
4π / 2 = 2π → 2 * 3,14 → 6,28²
- Agora, calculemos o valor da área hachurada do retângulo:
4 * 3 = 12
12 / 2 = 6 cm²
- Por fim, somemos os valores encontrados:
6,28 + 6 = 12,28 ≈ 12,3 cm²
.: A área hachurada possui, aproximadamente, 12,3 centímetros quadrados.
Espero ter lhe ajudado =)
