Resposta:
a) x pertence aos reais tal que x é diferente de 5
b) x pertence aos reais, tal que x > 1
Explicação passo-a-passo:
Lembrando: O domínio de uma função é onde podemos "procurar" os valores de x
E deve se relembrar, para a letra a), não deve haver o valor nulo (0) no denominador, o que traria um valor irracional para a função, e não admite-se isso.
Protanto:
- x pode ser qualquer valor, a menos que zere o denominador
Olhando ao denominador: x - 5 deve ser diferente de 0
O valor para x zerar o denominador é, portanto, 5 (5-5=0)
Então: a) x pertence aos reais tal que x é diferente de 5
À letra b), o mesmo princípio é válido, não pode haver 0 no denominador.
Além disso, a raíz quadrada pode ocorrer no denominador, uma vez que é racionalizável, entretanto não admite-se valor negativo a uma raíz quadrada, já que esse valor é irracional.
Protanto
x - 1 deve ser positivo e não nulo
x - 1 > 0
x > 1
Então: x pertence aos reais, tal que x > 1
