laurinhagomes87
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Qual é a medida da diagonal de um quadrado que tem 64cm de perimetro ?calcule

Sagot :

[tex]64\to\sqrt{64} \to8cm\\\\\\\boxed{8\hspace{2}cm}[/tex]

FernandaLorana

Resposta:

Olá, boa noite!

O perímetro e a soma dos lados de um polígono, no caso como em um quadrado todos seus lados são congruentes( iguais).

Vamos fazer assim:

sendo x o valor dos lados

[tex]x + x + x + x = 64 \\ 4x = 64 \\ x = \frac{64}{4} \\ x = 16[/tex]

como a diagonal forma um triângulo retângulo, podemos achar seu valor por teorema de Pitágoras:

d como diagonal

[tex] {16}^{2} + {16}^{2} = {d}^{2} \\ 256 + 256 = {d}^{2} \\ 512 = {d}^{2} \\ \sqrt{512} = d \\ [/tex]

agora podemos simplificar a raíz

[tex] \sqrt{256 \times 2} = d \\ \sqrt{16 \times 16 \times 2} = d \\ 16 \sqrt{2} = d [/tex]

espero ter ajudado!

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