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Sagot :
Resposta:
a) são alinhados
b) são alinhados
Explicação passo-a-passo:
* para sabermos se os pontos estão alinhados devemos calcular o determinante através da matriz.
* caso o resultado seja igual a zero, temos então que os pontos são alinhados.
* calculando:
a) A(0, 1), B(-3,-5) e C(4,9)
| 0 1 1 | 0 1
|-3 -5 1 | -3 -5 = 0
| 4 9 1 | 4 9
[(0•-5•1)+(1•1•4)+(1•-3•9)] - [(1•-3•1)+(0•1•9)+(1•-5•4)] = 0
[0 + 4 - 27] - [-3 + 0 - 20] = 0
-23 + 3 - 0 + 20 = 0
-23 + 23 = 0
0 = 0
>>RESPOSTA: os pontos SÃO ALINHADOS.
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b) A(-1,-1), B(2,8) e C(1,5)
|-1 -1 1 |-1 -1
| 2 8 1 | 2 8 = 0
| 1 5 1 | 1 5
[(-1•8•1)+(-1•1•1)+(1•2•5)] - [(-1•2•1)+(-1•1•5)+(1•8•1)] = 0
[-8 - 1 + 10] - [-2 - 5 + 8] = 0
1 + 2 + 5 - 8 = 0
8 - 8 = 0
0 = 0
>>RESPOSTA: os pontos SÃO ALINHADOS.
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