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Considere o gráfico da função f(x) = 4
sen (4x) .
No intervalo fechado [0, 2π], o número de vezes que o gráfico
de f intersecta o eixo x é
(A) 1.
(B) 3.
(C) 5.
(D) 7.
(E) 9.

Sagot :

Zecol

Resposta:

(E)

Explicação passo-a-passo:

Igualando a função a 0, ficamos com:

[tex]4\sin(4x)=0[/tex]

[tex]\sin(4x)=0[/tex]

[tex]\sin(4x)=\sin(0)[/tex]

Daí tiramos que [tex]4x=0+k\pi=k\pi[/tex], onde [tex]k[/tex] é um número inteiro. Isolando [tex]x[/tex], ficamos com [tex]x=\frac{k\pi}{4}[/tex]. Como o intervalo estudado não contém valores negativos, [tex]k\geq 0[/tex]. Daí tiramos que [tex]x\in\{0,\pi/4,\pi/2,3\pi/4,\pi,5\pi/4,3\pi/2,7\pi/4,2\pi\}[/tex] são todos os valores em que [tex]f(x)=0[/tex] e [tex]x\in[0,2\pi][/tex], concluindo assim que [tex]f(x)[/tex] intercepta o eixo X 9 vezes.

G5L

Resposta:

(E) 9

Explicação passo a passo:

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