Resposta:
[tex]a)y = 2 {x}^{2} - 3x + 1 \\ 2 {x}^{2} - 3x + 1 = 0[/tex]
∆ = (-3)² - 4. 2. 1 = 9 - 8 = 1
[tex]x = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{1} }{2 \times 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{1} }{2 \times 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1[/tex]
raízes (½, 1)
[tex]b) - {x}^{2} + 4x =0 \\ x( - x + 4) = 0 \\ x = 0 \\ - x + 4 = 0 \\ - x = - 4 \\ x = 4[/tex]
raízes (0, 4)
[tex]c)9 {x}^{2} - 1 = 0 \\ 9 {x}^{2} = 1 \\ x = \sqrt{ \frac{1}{9} } \\ x = \frac{1}{3} [/tex]
raízes = (-⅓, +⅓)
[tex]d)3 {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = \frac{0}{3} \\ x = \sqrt{0} \\ x = 0[/tex]
raiz = (0)
[tex]e) {x}^{2} - 5x + 9 = 0 [/tex]
∆ = (-5)² - 4. 1. 9 = 25 - 36 = - 11
não possui raízes reais, ∆ negativo, ∆ < 0
