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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 28~minutos. }~~~}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Caca, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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☔ Inicialmente vamos relembrar a equação da velocidade média em movimento uniforme
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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\Delta$s}}[/tex] sendo o deslocamento total encontrado por [tex]\sf s_1 - s_0[/tex] [km];
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\sf\orange{$\Delta$t}}[/tex] sendo o tempo total encontrado por [tex]\sf t_1 - t_0[/tex] [h];
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☔ Relembrando que a distância é constante então temos que a velocidade e o tempo serão grandezas inversamente proporcionais
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[tex]\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ \uparrow V_m \cdot \Delta t \downarrow~= k }}}[/tex]
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☔ Com esta informação podemos fazer uma relação direta entre o momento 1 (v = 60 km/h) e o momento 2 (v = 75 km/h) sem nem sequer precisarmos igualar as unidades de tempo (min ⇔ h)
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf V_{m_1} \cdot \Delta t_{1} = k = V_{m_2} \cdot \Delta t_{2} $}}[/tex]
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☔ Pelo Teorema do Confronto temos que
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf V_{m_1} \cdot \Delta t_{1} = V_{m_2} \cdot \Delta t_{2} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 60 \cdot 35 = 75 \cdot \Delta t_{2} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \Delta t_{2} = \dfrac{60 \cdot 35}{75}$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \Delta t_{2} = \dfrac{2.100}{75}$}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \Delta t_{2} = 28~min$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 28~minutos. }~~~}}[/tex] ✅
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✋ Mas e se não lembrássemos das relações acima? Então teríamos que encontrar este tempo de uma forma um pouco mais braçal. Convertendo 0,35 minutos para horas temos
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \dfrac{1}{60} = \dfrac{x}{35} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = \dfrac{35}{60} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 0,58\overline{3} $}}[/tex]
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☔ Sabemos portanto que a distância do percurso é de
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 60 = \dfrac{\Delta s}{0,58\overline{3}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \Delta s = 60 \cdot 0,58\overline{3} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf = 35~km $}}[/tex]
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☔ Sabendo a distância do percurso podemos agora calcular o tempo que ele demorará para percorrê-lo ao aumentar sua velocidade
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf 75 = \dfrac{35}{\Delta t} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \Delta t = \dfrac{35}{75} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \Delta t = 0,4\overline{6}~h $}}[/tex]
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☔ Convertendo 0,46 horas para minutos temos
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \dfrac{1}{60} = \dfrac{0,4\overline{6}}{x} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 60 \cdot 0,4\overline{6} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 28 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{t}~\pink{=}~\blue{ 28~minutos. }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
