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3) Dada a função f de 2° grau,
definida por f(x) = x2- 4x + 3,
representada no gráfico abaixo,
marque a alternativa correta:
O
A) As raízes dessa função são (2,4
De as coordenadas são (-1,3)
O
B) As raízes dessa função são (-1,-3
) e as coordenadas são (-2,1)
O
C) As raízes dessa função são (1,3)
e as coordenadas são (2,-1)
O
D) As raízes dessa função são (2,
-1 ) e as coordenadas são (3,4)
D
A Coom
2015 Adantada) O​

Sagot :

Resposta:

1) raízes { 1 ; 3 }

2) Vértice (  2 ; - 1 )

Logo  letra C)

Explicação passo-a-passo:

Enunciado :  

Dada a função f de 2° grau,  definida por f(x) = x²- 4x + 3,  representada no gráfico abaixo,  marque a alternativa correta:

Resolução:

f(x) = x²- 4x + 3

1 ) Cálculo das raízes

Usar fórmula de Bhaskara  

x = ( - b ±√Δ ) /2a  

a =   1

b = - 4

c =    3

Δ = b² - 4 * a * c  

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

√Δ = √ 4 = 2

x' = ( - ( - 4 ) + 2 ) /( 2 * 1 )

x' = ( 4 + 2 ) /( 2 * 1 )

x' = 6 / 2

x' = 3

x'' = ( - ( - 4 ) - 2 ) /2  

x'' = ( 4 - 2 ) /2  

x'' = 2 /2  

x'' = 1

2 ) Cálculo das coordenadas do vértice

Resolvendo usando duas etapas e duas pequenas fórmulas.

1ª etapa - Recolha de dados

f(x) = x²- 4x + 3

a =    1

b = - 4  

c =     3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice

Coordenada em "x"      

x = - b /2a

x =  ( - ( - 4 ) / ( 2 * 1 ) = 4/2 = 2

Coordenada em "y"

y = - Δ / 4a

y = - 4 / ( 4 * 1 ) = - 1

Vértice (  2 ; - 1 )

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

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