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Um paralelepípedo reto-retângulo, de volume V1, e um cilindro circular reto, de raio R = 0,5m e volume V2, têm a mesma altura h = 4 m.
Se (V1/V2)=(2/π), então a medida x da aresta da base do paralelepípedo é igual a:

A) 5√2
B) 5√2/2
C) √2)/4
D) √2/2
E) √10)/4

gabarito é D, alguém me explica pff

Um Paralelepípedo Retoretângulo De Volume V1 E Um Cilindro Circular Reto De Raio R 05m E Volume V2 Têm A Mesma Altura H 4 M Se V1V22π Então A Medida X Da Aresta class=

Sagot :

Zecol

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

Sendo o volume dos corpos dados pelo produto entre a área da base e a altura, temos que o volume do paralelepípedo é [tex]V_1=x\cdot x\cdot h=hx^2[/tex] enquanto o volume do cilindro é [tex]V_2=\pi\cdot r^2\cdot h=0,25\pi h[/tex]. Daí tiramos que:

[tex]\frac{hx^2}{0,25\pi h}=\frac{2}{\pi}[/tex]

[tex]\frac{x^2}{0,25\pi}=\frac{2}{\pi}[/tex]

[tex]x^2=\frac{0,25\pi\cdot 2}{\pi}[/tex]

[tex]x^2=0,5[/tex]

[tex]x^2=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]x=\sqrt{\frac{1}{2}}[/tex]

[tex]x=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

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