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[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
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☺lá, Miqueias, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌
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☔ Todos os itens correspondem a uma análise das relações de simetria de um paralelepípedo onde temos as seguintes relações
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- Além dos 6 planos (respectivos a cada uma das 6 faces) temos também outros 6 planos formados pelos segmentos paralelos opostos pelo centro do paralelepípedo, ou seja, um total de 12 planos.
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- Cada aresta terá dois pares de arestas reversas (não pertencem a um mesmo plano e nem são paralelas);
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- Cada aresta possui dois pares de segmentos de reta concorrentes (cada par em um dos vértices do segmento paralelo oposto pelo centro do sólido);
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- Cada aresta possui três segmentos de reta paralelos.
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Ⓐ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. AB e CD são segmentos paralelos na face superior.
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Ⓑ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. Como visto anteriormente, DC e AB são segmentos paralelos na face superior e AB e HG são segmentos paralelos na face traseira, ou seja, pelo teorema do confronto temos que
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \overline{DC}~//~\overline{AB}~//~\overline{HG} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \overline{DC}~//~\overline{HG} $}}[/tex]
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Ⓒ_____________________________✍
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❌ Falso. EF e FG são segmentos perpendiculares no vértice F.
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Ⓓ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. Como visto anteriormente, EF e FG são perpendiculares, o que é um caso especial de retas concorrentes.
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Ⓔ_____________________________✍
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❌ Falso. Sendo CB e HE segmentos paralelos então não podem ser classificados como reversos.
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Ⓕ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. Sendo CB e HE segmentos paralelos então existe um plano que contém ambos.
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Ⓖ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. CF e HE são segmento não paralelos e que não compartilha de um mesmo plano, o que os caracteriza como segmentos reversos.
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Ⓗ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. Ambos os segmentos compartilham de um mesmo ponto: o centro da face superior.
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Ⓘ_____________________________✍
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❌ Falso. Para que duas retas sejam coplanares é necessário que elas sejam paralelas (o que não é o caso) OU concorrentes (o que também não é o caso).
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Ⓙ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. O ponto D de fato pertence ao plano formado pelos pontos A, B e C que é o plano da face superior.
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Ⓚ_____________________________✍
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❌Falso. O ponto F pertence ao plano formado pelos pontos H, E e G que é o plano da face inferior.
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Ⓛ_____________________________✍
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✅ Verdadeiro. Além de não serem paralelas elas também não pertencem a um mesmo plano.
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
