Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Represente numa só potência a divisão




Represente Numa Só Potência A Divisão class=

Sagot :

Vamos utilizar as propriedades de potência, assim convém lembra-las antes de começarmos a manipular a expressão dada.

[tex]Quociente~de~Pot\hat{e}ncias~de~Mesma~Base:~~\boxed{\dfrac{b^a}{b^c}~=~b^{\,a-c}}\\\\\\Produto~de~Pot\hat{e}ncias~de~Mesma~Base:~~\boxed{b^a\cdot b^c~=~b^{\,a+c}}\\\\\\Pot\hat{e}ncia~do~Produto:~~\boxed{\left(a\cdot c\right)^b~=~a^b\cdot c^b}\\\\\\Pot\hat{e}ncia~de~Pot \hat{e}ncia:~~\boxed{\left(b^a\right)^c~=~b^{a\cdot c}}[/tex]

Fatorando a base '32':

[tex]\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~\dfrac{6^{71}}{\left(2^5\right)^7\cdot 3^{35}}[/tex]

Aplicando a propriedade da potência de potência:

[tex]\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~\dfrac{6^{71}}{2^{5\cdot7}\cdot 3^{35}}\\\\\\\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~\dfrac{6^{71}}{2^{35}\cdot 3^{35}}[/tex]

Aplicando a propriedade da potência do produto:

[tex]\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~\dfrac{6^{71}}{(2\cdot 3)^{35}}\\\\\\\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~\dfrac{6^{71}}{6^{35}}[/tex]

Aplicando a propriedade do quociente de potências de mesma base:

[tex]\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~6^{71-35}\\\\\\\boxed{\dfrac{6^{71}}{(32)^7\cdot 3^{35}}~=~6^{36}}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]

Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas a outras perguntas que tenha. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter novas respostas dos especialistas.