Resposta:
48cm
Explicação passo-a-passo:
Área do triângulo: base*altura/2 ou
[tex] \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)} \\ p = \frac{2p}{2} = \frac{a + b + c}{2} [/tex]
p=semiperímetro
Se é isosceles e 16cm é a base, então:
[tex]16 + 2x = 36 \\ 2x = 20 \\ x = 20 \div 2 = 10 \\ x = a= b[/tex]
Para calcular a altura, faça uma mediatriz relativa à base. Você verá que serão formados dois triângulos retângulos pitagóricos de lados 6, 8 e 10, sendo 6 a altura do triângulo. Colocando na primeira fórmula:
[tex] \frac{16 \times 6}{2} = 48[/tex]
Na segunda fórmula (Heron), o mesmo resultado será encontrado. Sendo p metade do perímetro, temos:
[tex]p = 36 \div 2 = 18 \\ \sqrt{18 \times (18 - 10) \times (18 - 10) \times (18 - 16)} = \\ = \sqrt{18 \times 8 \times 8 \times 2} = 48[/tex]
Espero ter ajudado!!!
