michaelpereirampb199
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sabendo-se que a cotg x=-2 e que xe ao quarto quandrante qual o valor cossec x​

Sagot :

Zecol

Resposta:

[tex]\csc x=-\sqrt{5}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Por identidades trigonométricas, temos que [tex]1+\cot^2x=\csc^2x[/tex], logo:

[tex]\csc^2x=1+(-2)^2[/tex]

[tex]\csc^2x=1+4[/tex]

[tex]\csc^2x=5[/tex]

[tex]\csc x=\pm\sqrt{5}[/tex]

Sendo [tex]\csc x=1/\sin x[/tex], no 4º quadrante [tex]\sin x<0[/tex], logo [tex]\csc x[/tex] também é negativo. Com isso concluímos que [tex]\csc x=-\sqrt{5}[/tex].

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