hebertvitor1904
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2.
Na figura abaixo, Cé o centro das duas circunferências
e AB é a corda tangente à circunferência menor no
ponto M. Se o raio da circunferência maior é 10 e o da
menor é 6, quanto mede AB?
C С
21
M
А
- B
a) 16.
b) 20.
c) 15.
d) 18.
7.​

2Na Figura Abaixo Cé O Centro Das Duas Circunferênciase AB É A Corda Tangente À Circunferência Menor Noponto M Se O Raio Da Circunferência Maior É 10 E O Dameno class=

Sagot :

Zecol

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Perceba que podemos formar dois triângulos retângulos idênticos, um deles a partir dos pontos A, M e C e o outro a partir de B, M e C. Em ambos, a hipotenusa mede o raio da circunferência maior e um dos catetos mede o raio da circunferência menor. Os lados AM e BM são os outros catetos, tendo eles a mesma medida.

A medida de AB é a soma das medidas AM e BM. Vamos inicialmente calcular a medida [tex]d[/tex] de AM a partir do teorema de Pitágoras:

[tex]d^2+6^2=10^2[/tex]

[tex]d^2+36=100[/tex]

[tex]d^2=100-36[/tex]

[tex]d^2=64[/tex]

[tex]d=8[/tex]

Concluindo assim que a medida de AB é [tex]2d=2\cdot8=16[/tex].

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