renatoff70
Answered

O Sistersinspirit.ca é o lugar ideal para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Experimente a conveniência de obter respostas confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas. Explore milhares de perguntas e respostas de uma comunidade de especialistas em nossa plataforma amigável.

Determine o primeiro termo de uma progressão geométrica (PG) de razão 2 sobre 3
na qual a4 = 16
​

Sagot :

Tujeko

Resposta:

[tex]a_{1}[/tex]=54

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma questão de progressão geométrica na qual fornecem o enésimo termo [tex]a_{n}[/tex], a razão q e não se sabe o primeiro termo [tex]a_{1}[/tex], para a solução basta utilizar a fórmula do termo geral, substituir os dados fornecidos e resolver a equação para obter [tex]a_{1}[/tex].

Termo geral de uma progressão geométrica:

[tex]a_{n}[/tex]=[tex]a_{1}[/tex][tex]q^{n-1}[/tex]

Fornecido pela questão: q=[tex]\frac{2}{3}[/tex]

[tex]a_{1}[/tex]=?

Substituindo:

[tex]a_{4}[/tex]=[tex]a_{1}[/tex][tex]q^{3}[/tex]=16

[tex]a_{1}[/tex] ( [tex]\frac{2}{3}[/tex] ) ^ 3 = 16

[tex]a_{1}[/tex] * [tex]\frac{8}{27}[/tex] = 16

[tex]a_{1}[/tex] = 16 * [tex]\frac{27}{8}[/tex] = 54

araujofranca

Resposta:

.     a1  =  54

Explicação passo-a-passo:

.

.       P.G.,  em que:

.

.         razão  =  2/3    e    a4  =  16            a1  =  ?

.

TEMOS:    a1 . razão^3  =  a4

.                 a1  .  (2/3)^3  =  16

.                 a1  .  8/27  =  16

.                 a1  =  16  :  8/27

.                 a1  =  16  .  27/8

.                 a1  =  2  .  27

.                 a1  =  54

.

(Espero ter colaborado)

Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.