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Sagot :
Resposta:
[tex]a_{1}[/tex]=54
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma questão de progressão geométrica na qual fornecem o enésimo termo [tex]a_{n}[/tex], a razão q e não se sabe o primeiro termo [tex]a_{1}[/tex], para a solução basta utilizar a fórmula do termo geral, substituir os dados fornecidos e resolver a equação para obter [tex]a_{1}[/tex].
Termo geral de uma progressão geométrica:
[tex]a_{n}[/tex]=[tex]a_{1}[/tex][tex]q^{n-1}[/tex]
Fornecido pela questão: q=[tex]\frac{2}{3}[/tex]
[tex]a_{1}[/tex]=?
Substituindo:
[tex]a_{4}[/tex]=[tex]a_{1}[/tex][tex]q^{3}[/tex]=16
[tex]a_{1}[/tex] ( [tex]\frac{2}{3}[/tex] ) ^ 3 = 16
[tex]a_{1}[/tex] * [tex]\frac{8}{27}[/tex] = 16
[tex]a_{1}[/tex] = 16 * [tex]\frac{27}{8}[/tex] = 54
Resposta:
. a1 = 54
Explicação passo-a-passo:
.
. P.G., em que:
.
. razão = 2/3 e a4 = 16 a1 = ?
.
TEMOS: a1 . razão^3 = a4
. a1 . (2/3)^3 = 16
. a1 . 8/27 = 16
. a1 = 16 : 8/27
. a1 = 16 . 27/8
. a1 = 2 . 27
. a1 = 54
.
(Espero ter colaborado)
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