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Sagot :
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[tex]\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~H_{2,2} = \left[\begin{array}{cc}13&16\\\\12&21\\\end{array}\right]~~~}}}[/tex]
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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]
[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá, Evelyn, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo com mais informações sobre Multiplicação de Matrizes que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌
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☔ Nossas matrizes A e B multiplicadas são
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[tex]\sf\blue{(A \cdot B)_{2,2} = \left[\begin{array}{cc}1&4\\\\3&3\\\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{cc}1&4\\\\3&3\\\end{array}\right]}[/tex]
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☔ Portanto nossa nova matriz será da forma
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[tex]\sf\blue{(A \cdot B)_{2,2} = \left[\begin{array}{cc}1 \cdot 1 + 4 \cdot 3&1 \cdot 4 + 4 \cdot 3\\\\3 \cdot 1 + 3 \cdot 3&3 \cdot 4 + 3 \cdot 3\\\end{array}\right]}[/tex]
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[tex]\sf\blue{(A \cdot B)_{2,2} = \left[\begin{array}{cc}1 + 12&4 + 12\\\\3 + 9&12 + 9\\\end{array}\right]}[/tex]
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[tex]\large\green{\boxed{\blue{\sf~~~H_{2,2} = \left[\begin{array}{cc}13&16\\\\12&21\\\end{array}\right]~~~}}}[/tex] ✅
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[tex]\Large\text{$\sf\red{Multiplicac_{\!\!\!,}\tilde{a}o~de~matrizes}$}[/tex]
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☔Temos que como condição necessária para a multiplicação entre uma matriz [tex]\sf A_{ij}[/tex] (sendo i seu número de linhas e j seu número de colunas) e [tex]\sf B_{mn}[/tex] (sendo m seu número de linhas e n seu número de colunas) o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda coluna de tal forma que a nova matriz seja [tex]\sf C_{in}[/tex], ou seja, com mesmo número de linhas da primeira matriz e de colunas da segunda matriz.
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☔ Tendo satisfeita a condição de j = m temos que quando multiplicamos uma matriz A por outra matriz B, gerando uma nova matriz C, teremos que cada um dos termos [tex]\sf c_{in}[/tex] será composto por um produto escalar algébrico da linha i da matriz A pela coluna n da matriz B
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm c_{in} = \displaystyle\sum^{j}_{k = 1} a_{ik} \times b_{kn}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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☔ Isto significa que para cada termo [tex]\sf c_{in}[/tex] da nova matriz teremos que realizar uma soma do produto de todos os termos, tomados de dois a dois, da linha i da primeira matriz pela coluna n da segunda matriz
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[tex]\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm c_{in} = a_{i1} \times b_{1n} + a_{i2} \times b_{2n} + a_{i3} \times b_{3n} + ... + a_{ij} \times b_{jn} }&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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(Dica: ao calcular cada termo [tex]\sf c_{in}[/tex] trace um reta na linha i da matriz A e um reta na coluna n da matriz B: será mais difícil se perder nas contas fazendo isso :) )
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☔ Temos também que a ordem da multiplicação das matrizes é extremamente importante, não só quanto à aplicação da esquerda para a direita como também respeitando-se a ordem de prioridades dada por
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[tex]\begin{cases}\sf\orange{1^{\circ})~Par\hat{e}nteses}\\\\ \sf\orange{2^{\circ})~Colchetes}\\\\ \sf\orange{3^{\circ})~Chaves}\end{cases}[/tex]
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
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