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a figura representa um terreno de forma retangular e área de 100m2


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A Figura Representa Um Terreno De Forma Retangular E Área De 100m2 class=

Sagot :

Resposta:

comprimento = 50 m

Explicação passo-a-passo:

comprimento = 5k

largura = 2k

k = Constante de proporcionalidade

Área = 5k × 2k = 1000 m^2

10k^2 = 1000

k^2 = 100

k = 10

logo:

comprimento = 5k = 5 × 10 = 50 m

largura = 2k = 2 × 10 = 20 m

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Como a medida largura a é diretamente proporcional a 2, temos que

a=2k, onde k é a constante de proporcionalidade

Analogamente, temos que b é diretamente proporcional a 5, então b=5k e seja a área do retangulo dada por A=a.b, logo

[tex]A=\overbrace{a}^{2k}.\overbrace{b}^{5k}\\\\A=2k.5k\\\\A=10k^2[/tex]

Como [tex]A=1000m^2[/tex], então

[tex]10k^2=1000\\\\k^2=\dfrac{1000}{10}\\\\k^2=100\\\\k=\sqrt{100}\\\\k=10[/tex]

Como a questão pede o comprimento que seria o b, logo

[tex]b=5\overbrace{k}^{10}\\\\b=5\cdot10\\\\\boxed{b=50cm}[/tex]

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