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Sagot :
Resposta:
comprimento = 50 m
Explicação passo-a-passo:
comprimento = 5k
largura = 2k
k = Constante de proporcionalidade
Área = 5k × 2k = 1000 m^2
10k^2 = 1000
k^2 = 100
k = 10
logo:
comprimento = 5k = 5 × 10 = 50 m
largura = 2k = 2 × 10 = 20 m
Como a medida largura a é diretamente proporcional a 2, temos que
a=2k, onde k é a constante de proporcionalidade
Analogamente, temos que b é diretamente proporcional a 5, então b=5k e seja a área do retangulo dada por A=a.b, logo
[tex]A=\overbrace{a}^{2k}.\overbrace{b}^{5k}\\\\A=2k.5k\\\\A=10k^2[/tex]
Como [tex]A=1000m^2[/tex], então
[tex]10k^2=1000\\\\k^2=\dfrac{1000}{10}\\\\k^2=100\\\\k=\sqrt{100}\\\\k=10[/tex]
Como a questão pede o comprimento que seria o b, logo
[tex]b=5\overbrace{k}^{10}\\\\b=5\cdot10\\\\\boxed{b=50cm}[/tex]
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