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A população de uma cidade aumenta 10% por ano. Em 1999 a população era de 9745 habitantes. Supondo que esta taxa de
crescimento se mantém constante:
Quantos habitantes terá esta cidade no ano 2020? Apresente o resultado final arredondado às unidades e nos
cálculos intermédios utilize pelo menos quatro casas decimais.

Sagot :

Resposta:

9745×1.10×20= 214.390

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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 72.115~habitantes. }~~~}}[/tex]

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[tex]\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}[/tex]

[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍

❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀

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☺lá, Margarida, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Com os termos do enunciado temos um crescimento do tipo exponencial que se comporta de forma idêntica a uma aplicação sobre o regime de juros compostos. Relembremos sua equação

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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm M = C \times (1 + i)^t }&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]

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[tex]\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{M}[/tex] sendo o montante final; (neste caso a população final)

[tex]\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{C}[/tex] sendo o capital inicial investido (neste caso a população inicial);

[tex]\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{i}[/tex] sendo a taxa de juros pelo período n (neste caso a taxa de crescimento);

[tex]\pink{\Longrightarrow}~\Large\sf\orange{t}[/tex] sendo a quantidade de períodos n analisada;

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☔ Portanto temos

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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf M = 9.745 \times (1 + 0,1)^{21} $}}[/tex]

[tex]\large\blue{\text{$\sf = 9.745 \times (1,1)^{21} $}}[/tex]

[tex]\large\blue{\text{$\sf = 9.745 \times 7,40025 $}}[/tex]

[tex]\large\blue{\text{$\sf = 72.115 $}}[/tex]

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[tex]\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 72.115~habitantes. }~~~}}[/tex] ✅

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✋ Vamos verificar o crescimento por ano

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➡ 1999: 9745  habitantes

➡ 2000: 10719 habitantes

➡ 2001: 11791 habitantes

➡ 2002: 12970 habitantes

➡ 2003: 14267 habitantes

➡ 2004: 15694 habitantes

➡ 2005: 17263 habitantes

➡ 2006: 18990 habitantes

➡ 2007: 20889 habitantes

➡ 2008: 22978 habitantes

➡ 2009: 25276 habitantes

➡ 2010: 27803 habitantes

➡ 2011: 30583 habitantes

➡ 2012: 33642 habitantes

➡ 2013: 37006 habitantes

➡ 2014: 40707 habitantes

➡ 2015: 44778 habitantes

➡ 2016: 49255 habitantes

➡ 2017: 54181 habitantes

➡ 2018: 59599 habitantes

➡ 2019: 65559 habitantes

➡ 2020: 72115 habitantes ✅

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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁

☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]

([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄

[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍

❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀

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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]

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