O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas confiáveis e rápidas para todas as suas perguntas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas.

Quais são as coordenadas do ponto do vértice da f(x)=x2+4x+4? Escreva a coordenada x (abscissa ) do vértice da f(x)=x2-1. Qual é o ponto do vértice V(x, y) da .f(x)=x2-5x+8. Escreva a coordenada y ( ordenada ) do ponto do vértice da f(x)=2x2+7x-4.

Sagot :

Temos 4 exercícios tratando do mesmo tema: coordenadas do vértice de funções do 2º grau.

Como sabemos, as funções quadráticas (2º grau), que são dadas na forma "ax²+bx+c", tem sua representação gráfica dada por uma parábola.

Nestas parábolas sempre teremos ou um ponto máximo ou um ponto mínimo, estes pontos são chamados de vértice da parábola.

Quando a concavidade da parábola está voltada para cima (coeficiente a>0), o vértice será um ponto mínimo da parábola, já quando a concavidade está voltada para baixo (coeficiente a<0), o vértice será um ponto máximo da parábola.

Para os dois casos, as coordenadas do vértice (Vx, Vy) são dadas por:

[tex]\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{b}{2a}~,\,-\dfrac{\Delta}{4a}\right)~~~,~onde~~\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c[/tex]

a)

Coordenada do vértice de f(x)=x²+4x+4

Os coeficientes da função são: a=1, b=4, c=4

Vértice:

[tex]\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{4}{2\cdot 1}~,\,-\dfrac{4^2-4\cdot1\cdot 4}{4\cdot 1}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{4}{2}~,\,-\dfrac{16-16}{4}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-2~,\,-\dfrac{0}{4}\right)\\\\\\\boxed{\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-2~,~0\right)}[/tex]

Para ver a parábola, consulte a figura 1 anexada à resolução.

b)

Coordenada "x" do vértice de f(x)=x²-1

Os coeficientes da função são: a=1, b=0, c=-1

Só precisamos da coordenada "x" do vértice agora, logo:

[tex]V_x~=~-\dfrac{b}{2a}\\\\\\V_x~=~-\dfrac{0}{2\cdot 1}\\\\\\V_x~=~-\dfrac{0}{2}\\\\\\\boxed{V_x~=~0}[/tex]

Para ver a parábola, consulte a figura 2 anexada à resolução.

c)

Vértice de f(x)=x²-5x+8

Os coeficientes da função são: a=1, b=-5, c=8

Vértice:

[tex]\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-\dfrac{-5}{2\cdot 1}~,\,-\dfrac{(-5)^2-4\cdot1\cdot 8}{4\cdot 1}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(-(-2,5)~,\,-\dfrac{25-32}{4}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(2,5~,\,-\dfrac{-7}{4}\right)\\\\\\\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(2,5~,~-(-1,75)\right)\\\\\\\boxed{\left(V_x~,~V_y\right)~=~\left(2,5~,~1,75\right)}[/tex]

Para ver a parábola, consulte a figura 3 anexada à resolução.

b)

Coordenada "y" do vértice de f(x)=2x²+7x-4

Os coeficientes da função são: a=2, b=7, c=-4

Só precisamos da coordenada "y" do vértice agora, logo:

[tex]V_y~=\,-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\\V_y~=\,-\dfrac{7^2-4\cdot 2\cdot(-4)}{4\cdot 2}\\\\\\V_y~=\,-\dfrac{49+32}{8}\\\\\\V_y~=\,-\dfrac{81}{8}\\\\\\\boxed{V_y~=\,-10,125}[/tex]

Para ver a parábola, consulte a figura 4 anexada à resolução.

[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]

View image GeBEfte
View image GeBEfte
View image GeBEfte
View image GeBEfte
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.