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4 - Analise os itens a seguir sobre equações do
segundo grau:
1. Se o discriminante de uma equação for igual a
Zero,
essa equação terá duas raízes reais
iguais
II. A equação: 4x2 + 4x + 2 = 0 possui duas
raizes reais distintas e a equação: 3x2 - 12x +
15 = 0 possui duas raízes reais iguais.
III. A equação: X² 12x + 36 = 0 possui duas
raízes reais iguais e a equação: 4x2 + 3x + 2 = 0
não possui raiz real.
Assinale a alternativa CORRETA:
A) Somente o item I está correto.
B) Somente o item Il está correto.
C) Somente os itens I e III estão corretos.
D) Somente o item III está correto.


Me ajudem, por favor, preciso entregar amanhã essa atividade, se puderem me explicar!​


Sagot :

Explicação passo-a-passo:

item - 1

correto

...

item - 2

4X² + 4X + 2 = 0

∆ = b² - 4. a. c

∆ = 16 - 4. 4. 2

∆ = 16 - 16

∆ = 0

X = - b ± √∆ / 2. a

X = - 16 ± √0 / 2. 4

X = - 16 ± 0 / 8

É nessa parte que é possível entender o motivo de que quando o discriminante(∆) é igual a zero dará duas reais e iguais mencionado no item - 01

X1 = - 16 + 0 = - 16..... /8 = - 2

X2 = - 16 - 0 = - 16...... /8 = - 2

...

3X² - 12X + 15 = 0

∆ = b² - 4. a. c

∆ = 144 - 4 . 3. 15

∆ = 144 - 180

∆ = - 36

< 0 não existe raízes reais

Como foi percebido as afirmações desse item para cada equação são falsas

...

item - 3

X² + 12x + 36 = 0

∆ = b² - 4. a. c

∆ = 144 - 4. 36

∆ = 144 - 144 = 0

como já foi subentendido que quando o discriminante der igual a zero dará duas raízes reais e iguais. Então:

X1 = X2 = - 12 / 2 = - 6

...

4x²+ 3x + 2 = 0

∆ = b² - 4. a. c

∆ = 9 - 4. 4. 2

∆ = 9 - 32

∆ = - 23

∆ < 0 não existe raízes reais

Como foi percebido as afirmações desse item para cada equação são verdadeiras

...

Alternativa - C