victormikael5
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Calcule a coordenada (x e y) do vértice das funções:

a) f(x) = x² + 4x + 5

b) f(x) = x² - 10x + 25

c) f(x) = - x² - 2x + 8

Me ajudem por favor!​

Sagot :

melquisedeckcez

Resposta:

A) f(x)=[tex]x^{2} + 4.x +5[/tex] , vamos descobrir quem é a, b e c dados na função:

a= 1    Δ=b²- 4.a.c

b=4    Δ= 4²-4.1.5

c=5,    Δ=16 - 20 =( - 4) ,agora é só por na fórmula do vértice,

Vx= - b /2.a    [ Vy= - Δ/ 4.a

Vx= - 4/2.1      [Vy= - (- 4 )/4.1

Vx= - 4/2        [ Vy= 4/4

Vx= ( -2)          [Vy=1  

V(x,y)=(- 2; 1)

B)f(x)=x² - 10.x + 25

a=1        Δ=b²-4.a.c      

b=( - 10) Δ=(-10)² -4.1.25

c= 25     Δ=100 -100

              Δ=0

Vx= -b/2.a            [Vy= -Δ/4.a

Vx=-(-10)/2.1         [Vy= - 0/4.1

Vx=( - 10)/2          [Vy=0

Vx=(- 5)

V(x,y)=(- 5; 0)

C)f(x)= - x² -2.x + 8

a=( -1)     Δ=b²-4.a.c

b=( -2)    Δ=(- 2)²- 4.( -1).8

c= 8       Δ= 4 +32

              Δ= 36

Vx= -b/2.a     [Vy= -Δ/4.a

Vx=-(-2)/2.(-1) [Vy= -36/4.(-1 )

Vx=2/(-2)        [Vy= - 36/ - 4

Vx= - 1            [Vy= 9

V(x,y)= ( -1 ; 9)

Makaveli1996

Oie, Td Bom?!

a)

■ Resposta: V(- 2 , 1).

f(x) = x² + 4x + 5

• Coeficientes:

a = 1, b = 4, c = 5

• Delta:

∆ = b² - 4ac

∆ = 4² - 4 . 1 . 5

∆ = 16 - 20

∆ = - 4

• Vértice da parábola.

... Valor mínimo (a > 0):

Xv = - b/2a

Xv = - 4/[2 . 1]

Xv = - 4/2

Xv = - 2

... Valor máximo (a < 0):

Yv = - ∆/4a

Yv = - [- 4]/[4 . 1]

Yv = 4/4

Yv = 1

b)

■ Resposta: V(5 , 0).

f(x) = x² - 10x + 25

• Coeficientes:

a = 1, b = - 10, c = 25

• Delta:

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 10)² - 4 . 1 . 25

∆ = 100 - 100

∆ = 0

• Vértice da parábola.

... Valor mínimo (a > 0):

Xv = - b/2a

Xv = - [- 10]/[2 . 1]

Xv = 10/2

Xv = 5

... Valor máximo (a < 0):

Yv = - ∆/4a

Yv = - 0/[4 . 1]

Yv = - 0/4

Yv = - 0

Yv = 0

c)

■ Resposta: V(- 1 , 9).

f(x) = - x² - 2x + 8

• Coeficientes:

a = - 1, b = - 2, c = 8

• Delta:

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 2)² - 4 . (- 1) . 8

∆ = 4 + 32

∆ = 36

• Vértice da parábola.

... Valor mínimo (a > 0):

Xv = - b/2a

Xv = - [- 2]/[2 . (- 1)]

Xv = - 2/[2 . 1]

Xv = - 2/2

Xv = - 1

... Valor máximo (a < 0):

Yv = - ∆/4a

Yv = - 36/[4 . (- 1)]

Yv = 36/[4 . 1]

Yv = 36/4

Yv = 9

Att. Makaveli1996

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