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1-O perímetro da base retangular de um prisma reto possui 46 metros e a diagonal da base tem medida igual à medida da altura do prisma. O comprimento da base é 1,875 vezes maior que a largura. Quantos metros tem a altura desse prisma? *

(A) 13.

(B) 15.

(C) 17.

(D) 19.

​

Sagot :

EinsteindoYahoo

x: comprimento da base

y:largura da base

2*(x+y)=46 ==>x+y=23  ....(i)

h=√(x²+y²)  ..........(ii)

x=1,875y   ........(iii)

(iii)  em (i)

1,875y+y=23

2,875y =23 ==>y=23/2,875 =8 m

Usando (iii)

x=1,875y  =1,875*8=15 m

Usando (ii)

h=√(x²+y²) =√(15²+8²)=√(225+64) = √289 = 17 metros

Letra C

Gausss

Resposta:

C)17

Explicação passo-a-passo:

Perímetro da base:

[tex] \boxed{2x + 2y = 46} \\ \boxed{y + x = 23} \\\boxed{y + 1,875y = 23} \\ \boxed{2,875y = 23} \\ \boxed{y = \dfrac{23}{2,875} } \\ \boxed{y = 8} [/tex]

H=D

[tex]D^2=8²+(1,875\times8)^2 \\ D^2=64+(15)^2 \\ D^2=64+225 \\D^2=289 \\ D= \sqrt{289} \\ D = 17[/tex]

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