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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
r = 3x - y + 1 = 0 → r = 3x - y = -1
s = 3x - y + 10 = 0 → s = 3x - y = -10
A fórmula para calcular a distância entre duas retas é dada por
[tex]d(r,s)=\frac{|c_{r}-c_{s}|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}[/tex]
Sendo a = 3, b = -1, [tex]c_{r}[/tex] = -1, [tex]c_{s}[/tex] = -10, fica
[tex]d(r,s)=\frac{|-1-(-10)|}{\sqrt{3^{2}+(-1)^{2}}}[/tex]
[tex]d(r,s)=\frac{|-1+10|}{\sqrt{9+1}}[/tex]
[tex]d(r,s)=\frac{|9|}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]d(r,s)=\frac{9}{\sqrt{10}}[/tex]
ou
[tex]d(r,s)=\frac{9}{\sqrt{10}}.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]d(r,s)=\frac{9\sqrt{10}}{10}[/tex]
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