Para encontrar a razão de uma PA, subtraia um termo pelo anterior (a2 – a1, ou a3 – a2)
Temos três classificações para uma PA:
- Crescente: quando razão > 0, o valor dos termos vão aumentando
- Constante: quando razão = zero, os termos são todos iguais
- Decrescente: quando razão < 0, o valor dos termos vão diminuindo
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Letra A)
(16, 10, 4, –2, –8,...)
[tex]\begin{array}{l}\sf raz\tilde{a}o=a_2-a_1\\\\\sf raz\tilde{a}o=10-16\\\\\!\boxed{\sf raz\tilde{a}o=-6}\end{array}[/tex]
Resposta:
r = –6 ∴ é DECRESCENTE
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Letra B)
(√5, √5 – 2, √5 – 4,...)
[tex]\begin{array}{l}\sf raz\tilde{a}o=a_2-a_1\\\\\sf raz\tilde{a}o=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\\\\\!\boxed{\sf raz\tilde{a}o=-2}\end{array}[/tex]
Resposta:
r = –2 ∴ é DECRESCENTE
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Letra C)
(1/2, 2/3, 5/6, 1,...)
[tex]\begin{array}{l}\sf raz\tilde{a}o=a_2-a_1\\\\\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\\\\\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{4}{6}-\dfrac{3}{6}\\\\\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{4-3}{6}\\\\\!\boxed{\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{1}{6}}\end{array}[/tex]
Resposta:
r = 1/6 ∴ é CRESCENTE
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Letra D)
[tex]\begin{array}{l}\sf raz\tilde{a}o=a_2-a_1\\\\\sf raz\tilde{a}o=x+3y^2-(x+y^2)\\\\\sf raz\tilde{a}o= x+3y^2-x-y^2\\\\\!\boxed{\sf raz\tilde{a}o=2y^2}\end{array}[/tex]
Resposta:
r = 2y² => é verdade que uma incógnita ao quadrado resulta um valor nulo (zero), ou valores positivos. ∴ é CRESCENTE para y ≠ 0, e CONSTANTE para y = 0
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Att. Nasgovaskov
