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Um pêndulo de L=88,2m, oscila entre duas posições extremas A. B. Como ilustra a figura a
baixo
Calcule:
a) O período das oscilações do pêndulo
b) A frequência das oscilações (use TI = 3,14 e g = 9,8m/s)​

Sagot :

SubGui

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre osciladores harmônicos.

Dado um pêndulo de comprimento [tex]L[/tex] oscilando em um local cuja aceleração da gravidade é igual a [tex]g[/tex], seu período [tex]T[/tex] é calculado pela fórmula:

[tex]\boxed{T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{L}{g}}}[/tex]

Em geral, o local é a terra, logo consideramos a aceleração da gravidade aproximadamente igual a [tex]9.8~m/s^2[/tex].

Seja um pêndulo de [tex]L=88.2~m[/tex], oscilando entre os pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. Devemos determinar:

a) O período das oscilações do pêndulo

Substituindo os dados na fórmula, temos:

[tex]T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{88.2}{9.8}}[/tex]

Simplifique a fração

[tex]T=2\pi\cdot\sqrt{9}[/tex]

Calcule o radical

[tex]T=2\pi\cdot 3[/tex]

Multiplique os valores, considerando a aproximação [tex]\pi\approx3.14[/tex]

[tex]T\approx6\cdot3.14\\\\\\ T \approx18.84~s[/tex]

b) A frequência das oscilações

Lembre-se que [tex]f=\dfrac{1}{T}[/tex], logo teremos:

[tex]f\approx\dfrac{1}{18.84}[/tex]

Calcule a fração

[tex]f\approx0.053~s^{-1}[/tex]

Estas são as respostas para as alternativas desta questão.

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