Olá, bom dia.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre osciladores harmônicos.
Dado um pêndulo de comprimento [tex]L[/tex] oscilando em um local cuja aceleração da gravidade é igual a [tex]g[/tex], seu período [tex]T[/tex] é calculado pela fórmula:
[tex]\boxed{T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{L}{g}}}[/tex]
Em geral, o local é a terra, logo consideramos a aceleração da gravidade aproximadamente igual a [tex]9.8~m/s^2[/tex].
Seja um pêndulo de [tex]L=88.2~m[/tex], oscilando entre os pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]. Devemos determinar:
a) O período das oscilações do pêndulo
Substituindo os dados na fórmula, temos:
[tex]T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{88.2}{9.8}}[/tex]
Simplifique a fração
[tex]T=2\pi\cdot\sqrt{9}[/tex]
Calcule o radical
[tex]T=2\pi\cdot 3[/tex]
Multiplique os valores, considerando a aproximação [tex]\pi\approx3.14[/tex]
[tex]T\approx6\cdot3.14\\\\\\ T \approx18.84~s[/tex]
b) A frequência das oscilações
Lembre-se que [tex]f=\dfrac{1}{T}[/tex], logo teremos:
[tex]f\approx\dfrac{1}{18.84}[/tex]
Calcule a fração
[tex]f\approx0.053~s^{-1}[/tex]
Estas são as respostas para as alternativas desta questão.
