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Num certo armazém, um dúzia de ovos e 10 maçãs tinham o mesmo preço. Depois de uma semana, o preço dos ovos subiu 10% e o da maçã caiu 2%. Quanto se gastará ( em porcentagem ) a mais na compra de uma dúzia de ovos e 10 maçãs?

Sagot :

araujofranca

Resposta:

Gasto a mais:  4%

Explicação passo-a-passo:

.

.    Preço antes do aumento / desconto

.

.    Uma dúzia de ovos  =  10 maçãs  =  P

.

.    Após uma semana):

.

.    Uma dúzia de ovos:  aumento  de 10%

.                                   =   10%  de  P

.                                   =   10/100  .  P

.                                   =   0,1 . P

.     NOVO PREÇO:   P  +  0,1 . P  =

.                                  (1 + 0,1). P  =  

.                                  1,1 . P

.    10 maçãs:  desconto de 2%

.                   =  - 2/100 de P

.                   =  - 0,02 . P

.    NOVO PREÇO:  P  -  0,02.P  =

.                                (1  -  0,02). P  =

.                                0,98 . P

..

Comprando uma dúzia de ovos e 10 maçãs, vai pagar:

.  1,1 . P  +  0,98 . P  =

.  (1,1  +  0,98) . P  =

.  2,08 . P                                                                          

PERCENTUALMENTE:    2.P       ======  100%

.                                         2,08 . P  ====     x

.                                         x  =  2,08 . P  .  100% / 2.P

.                                         x  =  1,04  .  100%

.                                         x  =  104%

Gasto a mais  =  4%

.

(Espero ter colaborado)

                                 

PedroLucas167

Vamos interpretar o exercício por meio do cálculo de porcentagem.

Digamos que o valor da maçã era 100 reais

E do ovo 100 reais.

Organizando a regra de três:

102 - x

100 - 100

100x = 102.100

100x = 10200

10200/100

X = 102

Agora vamos calcular a porcentagem obetida nesse desconto da maçã por meio de uma razão.

X = 102/100

X = 1,02

Ou 2%

Calculando dos ovos

110 - x

100 - 100

100x = 11000

x = 11000/100

x = 110

Calculando a razão:

X = 110/100

X = 1,1

O total será totalizado em 4% de aumento.

Bons estudos!

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