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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\overline{AB}}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{10}{\sqrt{3}} }~~~}}[/tex]
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[tex]\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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☺lá novamente, Jennie. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com um exercício semelhante que talvez te ajude com exercícios deste tipo no futuro. ✌ ✌
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☔ Inicialmente podemos encontrar o ângulo que falta através da relação fundamental dos ângulos internos de um triângulo (onde sua soma é sempre 180º)
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x + 120 + 30 = 180 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x + 150 = 180 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 180 - 150 $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf x = 30 $}}[/tex]
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☔ Portanto, sabendo que o ângulo do vértice B também vale 30º temos concluímos que AB = AC pois este é um triângulo isósceles. Esta é uma informação importante pois traçando a mediatriz de 120º (que será um segmento perpendicular ao segmento BC) teremos a formação de um triângulo retângulo de tal forma que
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➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf cos(30) = \dfrac{5}{\overline{AB}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{5}{\overline{AB}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \dfrac{\overline{AB}}{2} = \dfrac{5}{\sqrt{3}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \overline{AB} = \dfrac{2 \cdot 5}{\sqrt{3}} $}}[/tex]
➡ [tex]\large\blue{\text{$\sf \overline{AB} = \dfrac{10}{\sqrt{3}} $}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\overline{AB}}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{10}{\sqrt{3}} }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
✈ Exercício Semelhante (https://brainly.com.br/tarefa/37980530)
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
☕ [tex]\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}[/tex]
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
